正多角形と円周の長さ  第1次  (5/13)

円の中心角を使って一筆書きする作図

「正多角形は円の中にぴったりはまること」「中心角の大きさは全て等しいこと」を根拠にコンパスで作図した方法を応用させ、プログラミングで正多角形を一筆書きするときの回転角を求めることができる

正多角形の定義を使った方法を、既習のコンパスを使う作図に適用できることに気づく。

中心角分だけ回転させることで、円を使って正多角形を一筆書きできることに気づく。

評価基準 学習活動と内容
十分 「円周上の交点から、中心角の大きさだけ回転して線をひき、円の交点にしるしをつける」という一連の動きを繰り返すと、正多角形が作図できることに気づく
概ね 正N角形の2つの頂点と円の中心を結んだ中心角の大きさが全て等しいように、一筆書きで正N角形を作図する手順を理解する
要努力 正多角形は円の内側にぴったり入る、円の中心角の大きさは等しい、という性質があることを理解している。
導入 10分
正多角形が円に内接し、中心角が等しいという性質をもとにした作図の手順を考える
評価 / 指導・支援
  • 正多角形の性質を理解しているか
  • 円に内接する正多角形を示すことで、性質に気づきやすくする
板書内容
児童
Scratchテンプレート問1の選択肢の中から、正しい性質を選ぶ
正多角形の中心角を求める 5分
正八角形の作図をするために、正八角形の中心角の大きさを求める
評価 / 指導・支援
  • 中心角の求め方を理解しているか
  • 中心角がどこの角なのかを図示する
板書内容
児童
正八角形の中心角の大きさと、求め方の式を考える
円の半径を回転する大きさを求める 15分
円周上の1点から回転させて、最初の辺を書くのに、どれだけ回転させればいいかを考える
評価 / 指導・支援
  • 最初の回転角の求め方に気づいているか
  • 二等辺三角形の性質を使って求めるので、難しいと感じる児童もいる。時間をかけて考えさせる。
    ペア活動にしてもよい。
板書内容
児童
ノートに図をかいて、求め方の式を考える。
Scratchテンプレートの問3に取り組む。
2本目の辺を書くための回転角を求める 7分
1本目の辺が描けたので、2本めの辺を書くための回転角を考える
評価 / 指導・支援
  • 2本めの辺を書くための回転角が中心角と等しいことに気づいているか?
  • ノートに書いて、よく考えさせる。
板書内容
児童
△の角は、180度から何の角度をひいたものになっているかを考えて、求め方の式を導き出す。
まとめ 8分
3本目、4本目の辺を書くときには、どれだけ回転させればいいか考える
評価 / 指導・支援
  • 2本目以降は、中心角と同じ大きさだけ回転させればいいことに気づいているか
  • 正八角形の場合、何回繰り返せばいいかを考えさせる。1本目だけ特別だったことを思い出させる。
    ペア活動にしてもよい。
板書内容
児童
ノートで考えたことを、Scratchでプログラミングする。