[課題設定]（5分）
「正多角形を作図する手順を考え、プログラミングして、いろいろな正多角形をかいてみよう」と問いかける。

[思考]（10分）
まず、正多角形の特徴や性質について列挙させ、これまで学習したことを確認する。例えば、正三角形は、「辺の長さがすべて等しい」ことだけを使って、コンパスと定規で作図できるが、同じ方法で正方形や正五角形をかこうとするとうまくいかないことを体験させる。うまくいくためには、「角の大きさがすべて等しい」ということも適用しなければならないことに気づかせる。

[活用]（25分）
「辺の長さがすべて等しい」と「角の大きさがすべて等しい」ことを適用することで作図できることを次のようにして確認させる。まず、具体的に例えば辺の長さが２㎝の正五角形を作図する手順を書かせる。

　①２㎝の直線をひく。
　②２㎝の直線の右端の点Aから、分度器で正五角形の内角108度を測り、しるしをつける。
　③点Aからしるしを通るように定規をあてて、2㎝の直線をひく。ひいた直線の終わりを次の点Aとする。
　④ ②③を、①の直線になるまで繰り返す。

次に、手順の通りに、ノートに正五角形を作図してみる。実際、作図の活動を通じて、気づいたことは何かと問いかける。②③が繰り返されているだろうことに気づいたら、正五角形の場合には何回繰り返したのか、と問いを続けてみるといいだろう。

この手順を元に、Scratchでプログラミングしてみる。Scratchの回転ブロックの数値は外角なので、注意が必要だ。Scratchの回転ブロックに数値■を入れて動かすとき、動く角度■°は（図１）の部分である。そのため、（図２）のような108°の角をかくときは、回転ブロックには（あ）の角度を入れる必要がある。（あ）の角度は、180-108=72°で求められる。内角108°の正五角形をかきたいときには、回転ブロックの数値として72と入れればよいことがわかる。
辺の数を増やしていくと、どんどん円に近づくことも実感させたい。

[まとめ]（5分）
正多角形の作図の手順は、「線を引く」と「内角の大きさ」の繰り返しであることを確認させる。辺の数が多くなれば、内角の数値も大きくなるという関係にも気づく生徒がいるだろう。そして、どんどん辺の数が増えると、正多角形の形は円に近づいてくることが実感できる。

Scratchを使うことで、正多角形の作図に必要な要素が「辺の長さ」と「内角の大きさ」であり、その2つを適用することで作図できること、作図の手順の中には同じ処理の繰返しがあること、繰返しの回数と辺の本数に関係があることも気づく思考過程を大切にすべきである。その気づいた内容が、どんな正多角形の作図でも共通であることを統合的に理解できているかどうかが評価のポイントとなる。

※掲載している画面のイメージや動作の説明はScratch2.0をもとにしています。
そのため、他のバージョンのScratchをご利用の場合は、画面や動作が異なる場合がございます。