小学校において、場合の数は、求める方法（順列、組み合わせ）を指導するのではなく、具体的な事実に即して、落ちや重なりがないように分類・整理して、順序よく列挙できるようにすることがねらいである。式で求める方法ではなく、図や表で表すよさを理解させながら、起こり得る全ての場合を確実に数えるための工夫に重点を置きたい。
　場合の数の活用の時間とし、「階段の登り方は何通りあるか」を考えさせる。登り方は１段ずつ、２段ずつの２通りの方法がある。例えば３段ならば、（１、１、１）（１、２）（２、１）と３通りある。段数が増えていくにつれ、通りも増える。まずは、落ちや重なりがないように列挙するために、最初に１段登った時、２段登った時で分類する（写真１）ことが考えられる。また、２段が何回入っているかで分類する児童も出てくるだろう。段数と増やし、「５段だったら何通りになるだろう」と共通課題を提示する。そこで、図や表にして表す児童を取り上げ、調べ方を発表させる。
段数を増やし、６段だったらを考える。調べるのは大変なので、何かきまりがないか調べる児童が出てくるだろう。もし６段を求めるなら５段の通り＋４段の通りで求めることができる。そして７段だったら、８段だったらとさらに段数を増やしても、見つけたきまりで求めることは容易である。
　この数の並びはフィボナッチ数列になっていて、それを発見して授業を終えることがほとんどである。しかし、児童の中には「本当にそうなるのか」「なぜそうなるのか」と疑問に思う。実際に８段を図に表すと３４通りあるので容易でない。まして、「なぜ」の
追究まで及ばない。そこで、プログラミングを利用し、コンピューターで算出することで、視覚的にも確認できるようにしたい。また、プログラミングの示す図を使って、図を読み、「なぜ」を考え、説明できるようにしたい。

本時には「登り方に３段ずつ登ったら」を入れて、前時の活用の時間としたい。もし５段ならば（４段＋３段＋２段）でもとめることができる。これを図や表で説明した後、これを証明するためのプログラミングコードを考えて作ってみようという活動をしたい。
１段登れる時、１・２段登れる時のコードを参照しながら、１・２・３段の場合を考える。